高中平面几何竞赛题,在非等腰锐角三角形ABC中,高A A1和C C1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q,角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R,求证:(1)BPQ为等腰三

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:02:47
高中平面几何竞赛题,在非等腰锐角三角形ABC中,高AA1和CC1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q,角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R,求证:(1)BPQ为等

高中平面几何竞赛题,在非等腰锐角三角形ABC中,高A A1和C C1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q,角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R,求证:(1)BPQ为等腰三
高中平面几何竞赛题,
在非等腰锐角三角形ABC中,高A A1和C C1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q,角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R,求证:(1)BPQ为等腰三角形 (2)P、B、Q、R四点共圆
没有图的,自己可以画的出图,不一定画图

高中平面几何竞赛题,在非等腰锐角三角形ABC中,高A A1和C C1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q,角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R,求证:(1)BPQ为等腰三
见下图:

提供一种笨办法,花一个小时左右。
建立平面直角坐标系,
设B(0,0) , A(2b,2c) , C(2a,0)
然后你就慢慢算吧,反正肯定能证出来。
祝你能从纯几何角度证出。