如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BC于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:24:14
如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BC于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BC于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BC于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
PMNQ是一平行四边形,连接QF并延长交BC于点M,所以角GFQ就与MFE是对顶角,相等,又PQ平行于BC,所以三角形GFQ与三角形MFE是全等三角形,所以角PQM与角NMF相等,又PQ平行于MN,所以PMNQ是平行四边形
(1)四边形HIJK是平行四边形.理由如下:
∵HI∥BC,AE是BC边上的高,
∴∠HGF=∠KEF,
又∵FG=FE,∠HFG=∠KFE,
∴△HFG≌△KFE,
∴HG=KE.
同理可证GI=JE,
∴HI=JK,
∴四边形HIKJ是平行四边形;
注;H=P,I=Q,J=M,K=N
其他一样,自己代一下...
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(1)四边形HIJK是平行四边形.理由如下:
∵HI∥BC,AE是BC边上的高,
∴∠HGF=∠KEF,
又∵FG=FE,∠HFG=∠KFE,
∴△HFG≌△KFE,
∴HG=KE.
同理可证GI=JE,
∴HI=JK,
∴四边形HIKJ是平行四边形;
注;H=P,I=Q,J=M,K=N
其他一样,自己代一下
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