高一函数题求解（对数函数）最好先思路后过程 思路清晰点,尤其是第二问,一定要正确率,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:51:52
高一函数题求解（对数函数）最好先思路后过程 思路清晰点,尤其是第二问,一定要正确率,
高一函数题求解（对数函数）
最好先思路后过程 思路清晰点,尤其是第二问,一定要正确率,
高一函数题求解（对数函数）最好先思路后过程 思路清晰点,尤其是第二问,一定要正确率,
稍等,一会儿.见图片解答.
函数的 定义域为R，说明二次函数开口 向上且顶点的 纵坐标为正。a>0
（ a-1))^2-a<0 （3-√5）/2
（ a-1))^2-a<0 （3-√5）/2
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函数的 定义域为R，说明二次函数开口 向上且顶点的 纵坐标为正。a>0
（ a-1))^2-a<0 （3-√5）/2
（ a-1))^2-a<0 （3-√5）/2
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1、定义域为R，说明对任意x，真数ax²+(a-1)x+1/4恒大于0。
显然，当a=0时不满足题意。
故a≠0，所以真数ax²+(a-1)x+1/4=令=g(x)是一个关于x的二次函数，要使其对任意x，g(x)恒大于0，那么g(x)的图像一定全在x轴上方，所以
a>0且△<0，解得a的范围为：
（3-√5）/2
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1、定义域为R，说明对任意x，真数ax²+(a-1)x+1/4恒大于0。
显然，当a=0时不满足题意。
故a≠0，所以真数ax²+(a-1)x+1/4=令=g(x)是一个关于x的二次函数，要使其对任意x，g(x)恒大于0，那么g(x)的图像一定全在x轴上方，所以
a>0且△<0，解得a的范围为：
（3-√5）/2
①当a=0时，y=log<2>(-x+1/4)
真数-x+1/4是个一次函数，能取遍全体实数，自然也能取遍全体正数了，在求原函数值域之前，肯定要先求定义域，这样，-x+1/4取到的负的部分会被去除，之后它仍能取遍所有正数，所以原函数的值域为R，所以
a=0符合题意。
②当a≠0时，真数ax²+(a-1)x+1/4=令=g(x)是个二次函数，要使这个真数能取遍全体正数（从上面①的分析已经知道，真数取到负数也无所谓），只要g(x)的包含所有正数即可，这样，g(x)的图像必须开口向上，且顶点不能在x轴上方，所以
a>0且△≥0，解得
0
综合①②得到a的范围为：
0≤a<（3-√5）/2或a>（3+√5）/2
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定义域为R <==> 真数大于0对x属于R恒成立 <==> delta<0
值域为R <==> 真数必须至少取满0到正无穷的每一个值(可以不含0) <==> delta>=0
a=0时 1/4>0对所有x恒成立
a>0时 delta=(a-1)^2-a<0 ==> a^2-3a+1<0 解出后取它与a>0的交集（因为有根号，不好打）
a<0时 delta<0 同上...
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定义域为R <==> 真数大于0对x属于R恒成立 <==> delta<0
值域为R <==> 真数必须至少取满0到正无穷的每一个值(可以不含0) <==> delta>=0
a=0时 1/4>0对所有x恒成立
a>0时 delta=(a-1)^2-a<0 ==> a^2-3a+1<0 解出后取它与a>0的交集（因为有根号，不好打）
a<0时 delta<0 同上，解出后取它与a<0的交集
最后取三者的并集就是a的取值范围
a=0时 1/4 舍去
二次函数要取到正无穷，必有a>0
令delta=(a-1)^2-a=a^2-3a+1>=0解即为所求范围。
画出抛物线和对数曲线草图可以帮助理解。
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