探索三角形相似的条件3一道题目,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明:AE*FB=2AF*ED.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:24:03
探索三角形相似的条件3一道题目,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明:AE*FB=2AF*ED.探索三角形相似的条件3一道题目,已知AD是△ABC的

探索三角形相似的条件3一道题目,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明:AE*FB=2AF*ED.
探索三角形相似的条件3一道题目,
已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明:AE*FB=2AF*ED.

探索三角形相似的条件3一道题目,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明:AE*FB=2AF*ED.
过A作AM‖BC交CF的延长线于M,则
AM:BC=AF:FB
AM:CD=AE:ED
又∵BC=2CD
∴AM:2CD=AF:FB
∴AM:CD=2AF:FB
∴AE:ED=2AF:FB
∴AE*FB=2AF*ED.