高一数学集合的基本运算1.已知U=R,A=｛x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²5x+q=0｝,若（Cu A）∩B=｛2｝,（Cu B）∩A=｛4｝,求A∪B.2.设集合A=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0,x∈R｝,若A∩B.求实数a的取值范围.3.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:35:40
高一数学集合的基本运算1.已知U=R,A=｛x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²5x+q=0｝,若（Cu A）∩B=｛2｝,（Cu B）∩A=｛4｝,求A∪B.2.设集合A=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0,x∈R｝,若A∩B.求实数a的取值范围.3.
高一数学集合的基本运算
1.已知U=R,A=｛x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²5x+q=0｝,若（Cu A）∩B=｛2｝,（Cu B）∩A=｛4｝,求A∪B.
2.设集合A=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0,x∈R｝,若A∩B.求实数a的取值范围.
3.设集合U=｛2,4,a²-a+1｝,A=｛a+1,2｝,Cu A=｛7｝,求实数a的值?
4.已知A=｛x|x²=px+1=0,x∈R｝,若A∩｛x|x>0｝=空集,求p的取值范围?
高一数学集合的基本运算1.已知U=R,A=｛x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²5x+q=0｝,若（Cu A）∩B=｛2｝,（Cu B）∩A=｛4｝,求A∪B.2.设集合A=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0,x∈R｝,若A∩B.求实数a的取值范围.3.
1.∵（Cu A）∩B=｛2｝,所以2^2+5*2+q=0解得q=-14,所以B=｛x|x²5x+q=0｝={xIx^2+5x-14=0}={2,-7};
因为｝（Cu B）∩A=｛4｝,所以4^2+4p+12=0,解得p=-7,所以
A=｛x|x²+px+12=0｝={xIx^2-7x+12=0}={3,4},所以
A∪B={2,3,4,-7}
2.题意不清晰
3.解;因为集合U=｛2,4,a²-a+1｝,A=｛a+1,2｝,所以若当a+1=4,则a=3,所以a²-a+1=7,所以U=｛2,4,a²-a+1｝={2,4,7},A=｛a+1,2｝={4,2},Cu A=｛7｝,；
若a^2-a+1=a+1,解得a=0或2,当a=0时,U=｛2,4,a²-a+1｝={2,4,1},不合Cu A=｛7｝；
当a=2时,U=｛2,4,a²-a+1｝={2,4,3},不合Cu A=｛7｝；
所以综上所述a=3；
4.A=｛x|x²=px+1=0,x∈R｝,若A∩｛x|x>0｝=空集,那么A=∅,则x²+px+1=0,△=p^-4＜0,所以-2＜p＜2；若A≠空集,则方程x²+px+1=0的两根腰小于等于0,所以设x1,x2为方程的两根,则
x1*x2=1,说明两根同号,所以x1+x2=-p＜0,所以p＞0,同时,△=p^-4≥0,p≥2或p≤-2,所以
p≥2；所以
综上所述：p＞-2
2
1（Cu A）∩B=｛2｝，说明B里有2，代入B中方程可得q=6 同理将4代入A可得p= -7
将p,q代回原方程得：B={2,3}A={3,4}。。A∪B={2.3.4}
2你题目完整？？
3、由已知可得，a²-a+1=7，，a=3或a= -2,将3和 -2代入a+1中，得4和-1，-1舍弃，，，所以a= 3
4、先考虑A为空集的情况，△<0
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1（Cu A）∩B=｛2｝，说明B里有2，代入B中方程可得q=6 同理将4代入A可得p= -7
将p,q代回原方程得：B={2,3}A={3,4}。。A∪B={2.3.4}
2你题目完整？？
3、由已知可得，a²-a+1=7，，a=3或a= -2,将3和 -2代入a+1中，得4和-1，-1舍弃，，，所以a= 3
4、先考虑A为空集的情况，△<0
再用根与系数的关系式，，△>=0
X1+X2<=0
x1*x2>=0
你题目没写清楚做不出！
收起
第一题的B的集合应该是{x|x^2-5x+q=0}才对吧！解出来的A={3,4} B={2,3},所以AUB={2,3,4}.