(17 17:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 08:53:18
(1717:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值(1717:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值(1717:59:15)正数a,b,满足a+

(17 17:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值
(17 17:59:15)
正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值

(17 17:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值
ab-(a+b)=1
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
a+b
=(a-1)+(b-1)+2
≥2+2√[(a-1)(b-1)]
=2+2√2
a+b的最小值是2+2√2