用不等式解决问题:已知正数a.b满足a+b=1求证ab+1/ab>=17/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:54:41
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用不等式解决问题:已知正数a.b满足a+b=1求证ab+1/ab>=17/4
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用不等式解决问题:已知正数a.b满足a+b=1求证ab+1/ab>=17/4
1=a+b≥2√ab
所以ab≤1/4
所以1/ab≥4
ab+1/ab
=ab+1/16ab+15/16ab≥2√(ab*1/16ab)+15/16ab≥1/2+(15/16)*4=17/4

ab+1/ab≥17/4

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