凹5多边形内角和网友说凹多边形也可以套(n-2)×180°这个公式,怎么套阿?PS:请把图画出来,最好电子版.如果必须手画,LZ也不介意.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 16:55:10
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网友说凹多边形也可以套(n-2)×180°这个公式,怎么套阿?
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如上图形式的凹五边形,将与凹顶点E相邻的两个角点A、D连接起来,则 ABCD 为凸四边形,其内角和按公式为 (5-2-1)*180°;原凹五边形内角和即等于新四边形内角和、减去(∠EAD+∠EDA)、再加上∠AED(大于180°的外大角)=360°-∠DEF(锐或钝角);
即 凹五边形的内角和=(5-3)*180°-(∠EAD+∠EDA)+(360°-∠DEF)
=(5-2)*180°+[180°-(∠EAD+∠EDA)-∠DEF]=(5-2)*180°+[180°-△ADE的内角和];
因此 凹 n 边形的内角和=(n-2)*180°;
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