已知(1-tanα)/(2+tanα) =1,求证3sin2α=-4cos2α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 23:59:40
已知(1-tanα)/(2+tanα)=1,求证3sin2α=-4cos2α已知(1-tanα)/(2+tanα)=1,求证3sin2α=-4cos2α已知(1-tanα)/(2+tanα)=1,求证

已知(1-tanα)/(2+tanα) =1,求证3sin2α=-4cos2α
已知(1-tanα)/(2+tanα) =1,求证3sin2α=-4cos2α

已知(1-tanα)/(2+tanα) =1,求证3sin2α=-4cos2α
证明:因为(1-tanα)/(2+tanα) =1
所以1-tanα=2+tanα
即2tanα=-1
得:tanα=-1/2
则tan2α=2tanα/(1-tan²α)
=2*(-1/2)/(1-1/4)
=-4/3
所以sin2α/cos2α=-4/3
即3sin2α=-4cos2α
命题得证!