一道求定积分的题,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:55:08
一道求定积分的题,如图一道求定积分的题,如图一道求定积分的题,如图1/9+2e^3/9分部积分法：∫[1,e]x^2lnxdx=1/3*∫[1,e]lnxd(x^3)=1/3*x^3lnx[1,e]-
一道求定积分的题,如图
一道求定积分的题,如图
一道求定积分的题,如图
1/9+2e^3/9
分部积分法：
∫[1,e] x^2lnxdx=1/3*∫[1,e] lnx d (x^3)
=1/3*x^3lnx[1,e] -1/3*∫[1,e] x^3*1/x dx
=1/3*e^3-1/9x^3[1,e]
=1/3*e^3-1/9*e^3+1/9
=2/9*e^3+1/9
分部积分 1/3* ∫lnxdx^3=1/3*[ x^3lnx-∫x^2dx]=1/3*[lnx-1/3]x^3
所以∫[1,e] x^2 lnxdx=1/3*[lnx-1/3]x^3 |(1,e)= 2/9 e^3 +1/9