已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:36:12
已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.已知:如图,∠B=∠C=

已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.

已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
⑴延长DM交AB的延长线于N,
∵∠C=∠B=90°,∴AB∥CD,∴∠2=∠N,∠C=∠MBN=90°,
∵MC=MB,∴ΔMCD≌ΔMBN,∴MD=MN,
∵∠1=∠N,∴AN=AD,
∴∠3=∠4(等腰三角形三线合一),
即AM平分∠BAD.
⑵∵AN=AD,MD=MN,
∴AM⊥DN(等腰三角形三线合一).

(1)作辅助线MN,使MN平行于CD且N点在AD上
角2等于角DMN;角1等于角2:;
所以DN=MN;因为M是中点,所以N也是中点。
AN=ND;故MN=AN;所以角3=∠NMA;有因为∠NMA=∠4;所以角三等于角四;
综上所示,平分~~~

全部展开

(1)作辅助线MN,使MN平行于CD且N点在AD上
角2等于角DMN;角1等于角2:;
所以DN=MN;因为M是中点,所以N也是中点。
AN=ND;故MN=AN;所以角3=∠NMA;有因为∠NMA=∠4;所以角三等于角四;
综上所示,平分~~~
(2)
四边形内角和360°
由题意可知,∠1+∠2+∠3+角四=180°
角一等于角二,角三等于角四;所以角一+角三=90°
所以∠DMA=90°,垂直~~~
打字乱七八糟的,谅解~~~

收起

(1)AM平分∠BAD。
证明如下:过点M做AD的垂线,交予点N
因为DM平分∠ADC,
所以∠1=∠2
又因∠C=90°
所以CM=MN

全部展开

(1)AM平分∠BAD。
证明如下:过点M做AD的垂线,交予点N
因为DM平分∠ADC,
所以∠1=∠2
又因∠C=90°
所以CM=MN
因为M是BC中点,有CM=BM
所以MN=BM,又因∠B=90°
所以∠3=∠4,即AM平分∠BAD
(2)线段DM⊥AM
证明如下:因为∠A+∠B+∠C+∠D=360,∠B=∠C=90°,
所以∠A+∠D=180°
又因为∠A=∠3+∠4=2∠3,∠D=∠1+∠2=2∠1
所以2(∠3+∠1)=180°
所以∠3+∠1=90°,即DM⊥AM

收起

(1)作MN⊥AD交AD于N

               ∵ ∠1=∠2,DM为公共边

               ∴Rt△DCM≌Rt△DNM

               ∴MN=MC=MB

               又:AM为公共边

               ∴Rt△ABM≌Rt△ANM

               ∴∠3=∠4

               ∴AM平分∠BAD

          (2)DM⊥AM,理由如下:

                ∵∠B=∠C=90°

                ∴ DC//AB

                ∴∠BAD=∠CDA=180°

                ∵∠1=∠2,∠3=∠4

                ∴∠1+∠3=90°

                ∴△ADM是直角三角形

                ∴∠DMA=90°

                ∴DM⊥AM

如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB 已知,如图,∠B=∠C=90°,M 是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DABN换成B 1. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=100px,BC=250px.求BD长 2. 已知,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AC-AB=BD 3. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,DM 已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你 如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长. 如图,AD平行于BC,AB=CD ,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90° ,求MN的长 3、如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB. 【数学证明题】如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平方∠ADC.求证:AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证:AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB 如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.问:dc,ab与ad之间有什么关系 如图,已知线段m和∠α,求作等腰三角形ABC,使∠B=∠C=∠α,BC=m. 已知:如图,c是线段AB上的一点,M`N分别是线段AC`BC的中点.AB=11.求mnA-----------M-----------C------N------B