二次函数的应用问题某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价χ(元/千克)的变化而变化,具体关系W=-2χ+240.设这种绿茶在这段时间内的销量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:51:48
二次函数的应用问题某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价χ(元/千克)的变化而变化,具体关系W=-2χ+240.设这种绿茶在这段时间内的销量
二次函数的应用问题
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价χ(元/千克)的变化而变化,具体关系W=-2χ+240.设这种绿茶在这段时间内的销量利润为y(元),(1)求y与χ的关系式;(2)当χ取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
二次函数的应用问题某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价χ(元/千克)的变化而变化,具体关系W=-2χ+240.设这种绿茶在这段时间内的销量
(1) y=(x-50)∙ w=(x-50) ∙ (-2x+240)=-2x2+340x-12000,y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000
(2)就是求二次函数顶点横坐标 x=-b/2a=85
也可以用配方啦
(3) 当y=2250时,可得方程 -2 (x-85 )2 +2450=2250.解这个方程,得 x1=75 x2=95
根据题意,x2=95不合题意应舍去.
当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.
(1)每千克的利润为(X-50)元, 所以Y=(X-50)*(-2χ+240)
=-2X²+340X-12000
(2)由上得
Y=-2X²+340X-12000=-2(X-85)²+2450
因为a=-2 所以函数有最大值 ...
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(1)每千克的利润为(X-50)元, 所以Y=(X-50)*(-2χ+240)
=-2X²+340X-12000
(2)由上得
Y=-2X²+340X-12000=-2(X-85)²+2450
因为a=-2 所以函数有最大值 为2450
当X取85时,Y的值最大
(3)-2X²+340X-12000=2250 解得 X1=75 X2=95 (舍去)
所以定价为75元
收起