请问怎么求这个微分方程的解:y' = x /y+y/x,分离变量吗?怎么分?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:09:41
请问怎么求这个微分方程的解:y''=x/y+y/x,分离变量吗?怎么分?请问怎么求这个微分方程的解:y''=x/y+y/x,分离变量吗?怎么分?请问怎么求这个微分方程的解:y''=x/y+y/x,分离变量吗
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令u=y/x
u+1/u=(xu)'=u+xu'
u*u'=1/x
u*du=(1/x)dx
两边求积分可得:
1/2u^2=lnx
u=根号2*lnx
y=x*根号2*lnx
y'=dy/dx=x/y+y/x=(x2+y2)/xy即xydy=(x2+y2)dx那么d(1/2(xy2))=d(1/3x3+xy2)两边积分得1/2(xy2)=1/3x3+xy2所以y=根号6/3x
求这个微分方程的y' = x /y+y/x.........(1)
设y=xt,则y′=t+xt′。
代入(1)整理得 tt′=1/x.........(2)
解(2)得 x=Ce^(t²/2),(C是积分常数)。
∴ 这个微分方程的解是 x=Ce^(y²/(2x²)),(C是积分常数)。
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dy/dx=1/(y-x)这个微分方程的解怎么求?
y=e^2x微分方程的解怎么求?
Y'=e^(2x+y) 怎么求这个微分方程的通解
请问这个怎么求 微分方程
请问(y')^2+1=2*y*y'' 这个微分方程应该怎么求?做不来啊...
(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……
请问用matlab怎么编程这个微分方程啊dy/dx=y-2*x/y,初值是y(0)=1.求y(1) ,急
y'+y=2乘以e的负x方 求这个微分方程的通解 怎么算呢?
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常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解RT这个方程的特解怎么求?
求微分方程的解:y'-2y/x=lnx;
求这个微分方程的通解:(x+y)*y'=x-y
微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么
y'=x+2y+1/2x+4y-1这个微分方程怎么解啊?
求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
y''-y=x的微分方程微分方程
请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)