如图,Rt△ABC≌Rt△DAE,点C、A、E在同一条直线上.(1)连接BD,请你利用这个图形验证勾股定理;(2)取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:44:36
如图,Rt△ABC≌Rt△DAE,点C、A、E在同一条直线上.(1)连接BD,请你利用这个图形验证勾股定理;(2)取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由.如图,Rt△ABC≌

如图,Rt△ABC≌Rt△DAE,点C、A、E在同一条直线上.(1)连接BD,请你利用这个图形验证勾股定理;(2)取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由.
如图,Rt△ABC≌Rt△DAE,点C、A、E在同一条直线上.
(1)连接BD,请你利用这个图形验证勾股定理;
(2)取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由.

如图,Rt△ABC≌Rt△DAE,点C、A、E在同一条直线上.(1)连接BD,请你利用这个图形验证勾股定理;(2)取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由.
(1)因为Rt△ABC≌Rt△DAE所以BC=AE CA=DE
∠BAC+∠DAE=90°∴∠BAD=90°
S梯形=(DE+BC)CE/2=(DE+BC)²/2
S梯形还等于S△CAB+S△AED+S△ABD
∴得CA×BA+BA×AD÷2=(DE+BC)²÷2
BA²÷2=(CA+AE)²÷2﹣CA×BA
BA²=(CA+AE)²-2×CA×BA
BA²=CA²+AE²
(2)连接AM
∵CA=DE AM为RT△BAD的中线
∴AM=DM
又∵∠MAC=∠MDE∴△CMA全等△MDE
∴MC=ME 且∠MCE+∠MEC=90°
∴△EMC为等腰直角三角形

∵∠BCA=90度.
∴(∠ABC+∠BAC)=180度-∠BCA =90度.
∵∠DEA=90度.
∴(∠DAE+∠ADE)=180度-∠DEA =90度.
∵Rt△ABC≌Rt△DAE.
∴∠CAB=∠ADE; ∠CBA=∠DAE;
∴∠CAB+∠DAE= 90度.
∴∠BAD=180度-(∠CAB+∠DAE)= 90度.
∴∠A...

全部展开

∵∠BCA=90度.
∴(∠ABC+∠BAC)=180度-∠BCA =90度.
∵∠DEA=90度.
∴(∠DAE+∠ADE)=180度-∠DEA =90度.
∵Rt△ABC≌Rt△DAE.
∴∠CAB=∠ADE; ∠CBA=∠DAE;
∴∠CAB+∠DAE= 90度.
∴∠BAD=180度-(∠CAB+∠DAE)= 90度.
∴∠ABD+∠ADB=90度.
∴∠CME=180度-(∠ABD+∠ADB)= 90度.
∴△EMC是直角三角形.

收起

三角形的外角等于他不相邻的两个角之和

如图,Rt△ABC≌Rt△DAE,点C、A、E在同一条直线上.(1)连接BD,请你利用这个图形验证勾股定理;(2)取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由. 如图①,rt△abc和rt△dec都是等腰三角形,连接be和ad如图①,rt△abc和rt△dec都是等腰三角形,连接be和ad,易证△bce≌△acd.如果rt△abc不动,把△dec绕点c旋转,使d、e、a在一条直线上,如图②,连接be(1 如图,在RT△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中 如图,在Rt△ABC中, 如图:已知Rt△ABC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,∠DAE=45°那么线段BD、DE、EC能否构成直角三角形?如果能请证明,如果不能请说明理由. 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,AE是角平分线,∠B=62度,求∠DAE的度数. 如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠E的度数为? 如图,在rt△abc和rt△ade中,∠bac=∠dae,取bd的中点m,求证:mc=me这个是图片的说..... 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线.证明∠ACE=90° 如图,Rt△ABC≌Rt△BAD,AD与BC相交于点O,且AD平分∠CAB,则∠AOB= 如图,在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,把Rt△BCD沿BD折叠,C点落在AB边上E点处,若AC=6,BC=8,求AD 如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕点A顺时针得到的,连接CC'交斜边如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F证明角bfc=角bac2.设∠abc=α,………… 初二数学平行四边形的一道题(有图)如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证:四边形AFCD