数学三角形八上!如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,则点D到直线AB的距离是 厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:02:53
数学三角形八上!如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,则点D到直线AB的距离是 厘米
数学三角形八上!
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,则点D到直线AB的距离是 厘米
数学三角形八上!如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,则点D到直线AB的距离是 厘米
CD=√(BD^2-BC^2)=6(cm),
过D作DE⊥AB,垂足为E,则:
∠CBD=∠EBD,∠BCD=∠BED=90°,BD=BD,
——》△CBD≌△EBD,
——》ED=CD=6(cm),
即点D到直线AB的距离是6厘米.
过D作AB的垂线DE,由角平分线的性质知道DE=DC=6,所以D到AB距离为DE=6
过D点做AB的垂线DE,则DE=DC=6
过D点作AB的垂线交AB于E
即DE为D到直线AB的距离
证△BCD≌△BED(就是角角边)
有勾股定理得
DC=6
所以DE=6
过D点做AB的垂线交AB于E点,BD=10,BC=8,则DC=6.可以证明三角形BDC全等于三角形BDE,所以DE=6,那么D到AB的距离为6厘米。
由角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等
可知距离d=CD=6cm
BD=10厘米,BC=8厘米,则DC=6cm
做DE垂直于AB。
一垂直,一共边,角平分,得全等。
则△DCB全等于三角形DEB,
所以D到直线AB的距离DE=DC=6厘米