直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆: — + y² = 1 ,直线过点(1,0),且弦长为— ,求直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:58:09
直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆: — + y² = 1 ,直线过点(1,0),且弦长为— ,求直线方程.
直线与椭圆的位置关系问题
x² 8 已知椭圆: — + y² = 1 ,直线过点(1,0),且弦长为— ,求直线方程.
2 5
在线等正解,谢谢了~
椭圆:x² 弦长:8/5
- + y² = 1
2
直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆: — + y² = 1 ,直线过点(1,0),且弦长为— ,求直线方程.
把直线x=my+1代入
x^2/2+y^2=1,
整理得(m^2+2)y^2+2my-1=0,
△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1),
弦长=[(√△)/(m^2+2)]*√(1+m^2)=8/5,
∴5(m^2+1)=(2√2)(m^2+2),
m^2=(10√2-9)/17,
m=土√[(10√2-9)/17],
∴所求直线方程是x土y√[(10√2-9)/17]-1=0.