关于一道求值域的高中数学题?已知函数Y=（ax^2+8x+b)/（x^2+1)的值域为(1,9),求a,b的值?ps:(1,9)是闭区间,因为打不出来所以在这特别指出!望大虾多多帮助!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:16:53
关于一道求值域的高中数学题?已知函数Y=（ax^2+8x+b)/（x^2+1)的值域为(1,9),求a,b的值?ps:(1,9)是闭区间,因为打不出来所以在这特别指出!望大虾多多帮助!
关于一道求值域的高中数学题?
已知函数Y=（ax^2+8x+b)/（x^2+1)的值域为(1,9),求a,b的值?
ps:(1,9)是闭区间,因为打不出来所以在这特别指出!望大虾多多帮助!
关于一道求值域的高中数学题?已知函数Y=（ax^2+8x+b)/（x^2+1)的值域为(1,9),求a,b的值?ps:(1,9)是闭区间,因为打不出来所以在这特别指出!望大虾多多帮助!
原方程可化为：
（y-a）x^2-8x+y-b=0
所以△=64-4(y-a)(y-b)≥0
即y^2-(a+b)y+ab-16≤0
而1和9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的两个解
由韦达定理得：
a+b=10,ab-16=9
所以解得：a=5,b=5
只做过求一个值的。主要思路就是根据分式和值域列不等式组，再变形，之后用判别式求出范围。那道比这简单。但我想思路应该差不多。刚刚算了一下，没解出来...
令（ax^2+8x+b)/（x^2+1)>=1
（ax^2+8x+b)/（x^2+1)<=9
因为 （x^2+1)>0
所以 （ax^2+8x+b)<=9x^2+9
（ax^2+8x+b)>=（x^2+1)<...
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只做过求一个值的。主要思路就是根据分式和值域列不等式组，再变形，之后用判别式求出范围。那道比这简单。但我想思路应该差不多。刚刚算了一下，没解出来...
令（ax^2+8x+b)/（x^2+1)>=1
（ax^2+8x+b)/（x^2+1)<=9
因为 （x^2+1)>0
所以 （ax^2+8x+b)<=9x^2+9
（ax^2+8x+b)>=（x^2+1)
...
后面的，你慢慢解吧...也许要展开或者变形或者配方什么的。
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