想了很久自创一道题,自己不会做.如下：有8个人,一个车能上4个人（不包括司机）,甲距乙15千米,车时速60千米,人时速5千米.车子向乙处方向行驶,在a点下车,车子返回与在甲处剩余的人会合（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:21:23
想了很久自创一道题,自己不会做.如下：有8个人,一个车能上4个人（不包括司机）,甲距乙15千米,车时速60千米,人时速5千米.车子向乙处方向行驶,在a点下车,车子返回与在甲处剩余的人会合（
想了很久自创一道题,自己不会做.如下：
有8个人,一个车能上4个人（不包括司机）,甲距乙15千米,车时速60千米,人时速5千米.车子向乙处方向行驶,在a点下车,车子返回与在甲处剩余的人会合（甲处剩余的人也向乙处走）.车子与甲处剩下的人会合后再向乙处行驶（在a点下车的人也向乙处走）最后车子和在a点下车的人同时到达乙处.问用时多少
想了很久自创一道题,自己不会做.如下：有8个人,一个车能上4个人（不包括司机）,甲距乙15千米,车时速60千米,人时速5千米.车子向乙处方向行驶,在a点下车,车子返回与在甲处剩余的人会合（
甲-----|------------------|-----乙
a b c d
这里就按我自己的图了,a点跟你的a点不同啊~
说明：a,d分别为起点跟终点,c点为放下人的地方,b点为会合的地方
设人从c走到d所用的时间为t,
则：cd=5t 汽车走cb再走bd所用时也是t,所以bc+bd=60t
所以 2bd=5t+60t 即 bd=(5t+60t)/2
所以 ab=15-bd=15-(5t+60t)/2
于是,人走ab 所用的时间为：ab/5=[15-(5t+60t)/2]/5 不妨记这个为t1
即：t1= ab/5=[15-(5t+60t)/2]/5 ab=5t1
人走了ab的时候,车子走了ac再走了cb,即有：ac+bc=60t1
所以 2ac=5t1+60t1 即 ac=(5t1+60t1)/2
于是
应用ac+cd=15
即有：(5t1+60t1)/2 + 5t=15
其中 t1=[15-(5t+60t)/2]/5,于是可以解得 t=0.4 于是t1=0.4
于是再求汽车走ac所用时间为：13/60
所以一共用时：0.4+13/60小时 即为：37分钟
题后语:可以看到这里 t=t1=0.4 即有 ab=cd ,
一个最值问题得到的结果都是在某方面具有对称的~
两队人走的路程都是一样的,都是公平的,
可以想一下,要两队人走同样多的路,才能实现时间最短的
就好像是,两个人修路,都是要两个人同时做才能在最短的时间内完成的~
甲，a，乙
设甲a之间的距离为x
所以
a乙之间的距离是15-x
可以知道，甲的人向乙走了：5x/60=x/12千米
所以在和车相遇
相遇时候，车走了：
(x-x/12)×60/(60+5）=11x/13千米
走的时间是：（x-x/12)÷（60+5）=11x/780小时
然后在去乙地
利用时间相等计算：
就是...
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甲，a，乙
设甲a之间的距离为x
所以
a乙之间的距离是15-x
可以知道，甲的人向乙走了：5x/60=x/12千米
所以在和车相遇
相遇时候，车走了：
(x-x/12)×60/(60+5）=11x/13千米
走的时间是：（x-x/12)÷（60+5）=11x/780小时
然后在去乙地
利用时间相等计算：
就是：
11x/780+(11x/13+15-x）/60=（15-x）/5
11x+（11x+15×13-13x）=（15-x）（156）
11x-2x+195=2340-156x
165x=2145
x=13
所以一共的时间是：x/60+(15-x)/5=13/60+(15-13)/5=37/60小时=37分钟
如有不明白，可以追问！！
顶楼上！！！！
收起
假设a点离甲距离是m，那么（15-m）/5=(15+m)/60 算出m 在算出时间即可