求线性方程组的基础解系和通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:06:14
求线性方程组的基础解系和通解求线性方程组的基础解系和通解 求线性方程组的基础解系和通解系数矩阵A=21-1142-2121-1-1r2-2r1,r3-r121-11000-1000-2r2+

求线性方程组的基础解系和通解
求线性方程组的基础解系和通解

 

求线性方程组的基础解系和通解
系数矩阵 A=
2 1 -1 1
4 2 -2 1
2 1 -1 -1
r2-2r1,r3-r1
2 1 -1 1
0 0 0 -1
0 0 0 -2
r2+r2,r3-2r2,r2*(-1)
2 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
选 x1,x3 作自由未知量,得基础解系
a1=(1,-2,0,0)^T,a2=(0,1,1,0)^T
方程组的通解为 c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数.

方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T 求下列齐次线性方程组的基础解系与通解。 x1+2x2-3x3=0, 2x1 +5x2-3x