圆锥的面积是怎么得出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 04:44:01
圆锥的面积是怎么得出的?圆锥的面积是怎么得出的?圆锥的面积是怎么得出的?设圆锥下底面为半径为r,侧棱长为s,按某个侧棱剪开,圆锥侧面展开为一半径为s的扇形,由扇形的圆弧长度等于底面圆的周长2πr,知道

圆锥的面积是怎么得出的?
圆锥的面积是怎么得出的?

圆锥的面积是怎么得出的?
设圆锥下底面为半径为r,侧棱长为s,
按某个侧棱剪开,圆锥侧面展开为一半径为s的扇形,
由扇形的圆弧长度等于底面圆的周长2πr,知道此扇形的角度是r/s个圆周
所以圆锥侧面积为r/s×π×s×s=π×r×s
圆锥底面积为π×r×r
圆锥表面积为π×r×r+π×r×s=π×r×(r+s)