有若干个大小相同的圆球,若一个挨一个排列,刚好排成一个正方形,同样排法,这些球又正好排成一个等边三角形,若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个,试问共有多少个球?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:58:23
有若干个大小相同的圆球,若一个挨一个排列,刚好排成一个正方形,同样排法,这些球又正好排成一个等边三角形,若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个,试问共有多少个球?有若干个大小相同的圆球,若

有若干个大小相同的圆球,若一个挨一个排列,刚好排成一个正方形,同样排法,这些球又正好排成一个等边三角形,若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个,试问共有多少个球?
有若干个大小相同的圆球,若一个挨一个排列,刚好排成一个正方形,同样排法,这些球又正好排成一个等边三角形,若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个,试问共有多少个球?

有若干个大小相同的圆球,若一个挨一个排列,刚好排成一个正方形,同样排法,这些球又正好排成一个等边三角形,若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个,试问共有多少个球?
设正方形边长为x
那么等边三角形的边长就是x+2
因为球的个数相等
所以
两图形面积相等
但注意,因为是涉及到个数摆放的问题,所以三角形的面积要当作梯形来求
因为梯形的排数就是底边的长度,也就是梯形的高为x+2
所以有
x^2=(1+x+2)*(x+2) /2
x=6
所以一共有6*6=36个球

有若干个大小相同的圆球,若一个挨一个排列,刚好排成一个正方形,同样排法,这些球又正好排成一个等边三角形,若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个,试问共有多少个球? 为什么:一个盒子有若干个大小,重量相同的5种颜色的球,最少 有10个圆球拼成一个金字塔的形状,如何能够只移动三个圆球就把三角形倒过来? 1.在一个长30厘米,宽20厘米,高5厘米的玻璃水缸内放入3个相同的小圆球后注满水,当3个小圆球拿出后,水面下降了一厘米,每个小圆球的体积是多少立方厘米?2.有一个体积是192立方厘米的长方体, 13、 一个长方形水槽,侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔.现有一个进水管给空水槽灌水,若出水1、一个长方形水槽,侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔.现有一个进水 12个相同大小的小圆球,只有一个重量不同,和其它的相比不知道是轻还是重,给你一个天平,只能称3次,怎么 一个长方形表面涂色,然后分割成若干个大小相同的小正方体.如果只有7个六面都未 有若干个大小形状相同的球一个挨一个摆放,刚好摆成一个等边三角形,将这些球换一种摆法,仍一个挨一个摆放,又刚好摆成一个正方形,试问这些球最少有多少个? 箱子里装有相同数量的圆球和方块,每次取5个圆球和3个方块,取若干次后,箱子里还剩6个方块,圆球已被取光,共取了多少次?用方程解,. 有10个大小一样的圆球,其中一个的质量有别于其它9个,如何用一个天平在3次内找出该球?天平无具体刻度,只能称轻重. 一个长方体水槽,侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔,现用一个进水管给空水槽灌水,若出水孔全关闭,灌满水槽需要用1个小时:若打开一个出水孔,灌满水槽需要用64分钟;若打开 要在一个盒子中放入若干个形状大小都相同的球,使得摸到一个球是红球的可能性为40%,请你设计出一种方案. 要在一个盒子中放入若干个形状大小都相同的球,使得摸到一个球是红球的可能性为40%,请你设计出一种方案 一个存有一些水的水池,有一个进水口和若干个口径相同的出水口,进水口每分钟进水3立方米,若同时打开进水 一个长方体表面涂色分割成若干个大小相同的小正方体.只有7个六面都未 涂色的小正方体分割后的小正方体一共有 个. 一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.一个袋中一共装有10个大小相同的黑球、白球和红球.其中有4个黑球,从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 . 把写有0-10数字的11个小圆球放入布袋中,从中任意摸一个,摸到写有偶数的小圆球可能是...如果每次摸一个小球把写有0-10数字的11个小圆球放入布袋中,从中任意摸一个,摸到写有偶数的小圆球可 如何把10个相同大小的正方形剪三刀拼成一个大正方形?原10个小正方形按4,3,2,1排列