定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 02:07:00

定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根定积分问题求解~题

定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~

设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根

定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
令F(x)=∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt

F（a）=∫(a,b)1/f(t)dt <0
F(b)=∫(b,a)f(t)dt＞0
所以
由零点定理知,至少有一根；
F'(x)=f(x)+1/f(x)≥2＞0
即函数F(x)单调递增,所以
最多一根,
从而
方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根.

定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根求解定积分题目如图微积分定积分问题,如图13,求解答过程. 微积分定积分问题,如图21,求解答过程. 求解定积分如图一道高数定积分求解题目如图.求积分. 定积分题目,如图求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少微积分定积分问题,如图2题,求解答过程定积分问题,如图换元法求解定积分如图求解定积分,题目如图所示如图,求极限（定积分题目）如图,定积分该怎么求,求过程谢谢! 高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图求解一道定积分的问题如题求一个三角函数定积分.如图,需要过程如图,求定积分.最好能有过程,