3.用中国剩余定理计算下题:一堆围棋棋子,若按3枚一组来分,剩余1枚,若按4枚一组来分剩余2枚,若按5枚一组来分剩余3枚,问这堆棋子最少有多少枚?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:41:00
3.用中国剩余定理计算下题:一堆围棋棋子,若按3枚一组来分,剩余1枚,若按4枚一组来分剩余2枚,若按5枚一组来分剩余3枚,问这堆棋子最少有多少枚?3.用中国剩余定理计算下题:一堆围棋棋子,若按3枚一组

3.用中国剩余定理计算下题:一堆围棋棋子,若按3枚一组来分,剩余1枚,若按4枚一组来分剩余2枚,若按5枚一组来分剩余3枚,问这堆棋子最少有多少枚?
3.用中国剩余定理计算下题:一堆围棋棋子,若按3枚一组来分,剩余1枚,若按4枚一组来分剩余2枚,若按5枚一组来分剩余3枚,问这堆棋子最少有多少枚?

3.用中国剩余定理计算下题:一堆围棋棋子,若按3枚一组来分,剩余1枚,若按4枚一组来分剩余2枚,若按5枚一组来分剩余3枚,问这堆棋子最少有多少枚?
题中3、4、5三个数两两互质.则〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60.为了使20被3除余1,用20×2=40;使15被4除余1,用15×3=45;使12被5除余1,用12×3=36.然后,40×1+45×2+36×4=274,因为,274>60,所以,274-60×4=34,就是所求的数.