设集合A的元素是实数,且满足:1.1∈A;2.若a∈A,则1/(1-a)∈A.(1)若2∈A,试求集合A.(2)若a∈A,试求集合A.(3)集合A能否为单元素集合?若能,求出该集合.若不能,请说明理由.改个错,题目上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:57:56
设集合A的元素是实数,且满足:1.1∈A;2.若a∈A,则1/(1-a)∈A.(1)若2∈A,试求集合A.(2)若a∈A,试求集合A.(3)集合A能否为单元素集合?若能,求出该集合.若不能,请说明理由.改个错,题目上
设集合A的元素是实数,且满足:1.1∈A;2.若a∈A,则1/(1-a)∈A.
(1)若2∈A,试求集合A.
(2)若a∈A,试求集合A.
(3)集合A能否为单元素集合?若能,求出该集合.若不能,请说明理由.
改个错,题目上的“1.1∈A”应该是“1∉A”。
设集合A的元素是实数,且满足:1.1∈A;2.若a∈A,则1/(1-a)∈A.(1)若2∈A,试求集合A.(2)若a∈A,试求集合A.(3)集合A能否为单元素集合?若能,求出该集合.若不能,请说明理由.改个错,题目上
首先,集合元素不能重复;利用这一题设条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A
{-1,1/2,2}
首先a不等于1/(1-a)(可以自己论证,判断方程跟的数量),所以,因为a∈A,则1/(1-a)∈A,则(a-1)/a∈a,所以A={(a-1)/a,1/(1-a),a}
不能. 就是判断方程a=1/(1-a)是否有解的问题.展开a-a^2=1
a^2-a+1=0
套用公式,b^2-4ac=-3<0,所以不存在这样的a值.
我觉得你的题似乎给错了....
因为1应该不属于A,而a应该属于A
如果这样算的话:
(1)因为2在集合A中 那么1/(1-2)=-1也在集合A中
因为-1在集合A中 那么1/(1-(-1))=0.5也在集合A中
因为0.5在集合A中 那么1/(1-0.5)=2也在集合A中
这样下去就形成循环
因为集合中元素不重复
所以集合A中有 2...
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我觉得你的题似乎给错了....
因为1应该不属于A,而a应该属于A
如果这样算的话:
(1)因为2在集合A中 那么1/(1-2)=-1也在集合A中
因为-1在集合A中 那么1/(1-(-1))=0.5也在集合A中
因为0.5在集合A中 那么1/(1-0.5)=2也在集合A中
这样下去就形成循环
因为集合中元素不重复
所以集合A中有 2 -1 0.5 3个元素
(2)
因为a∈A,1/(1-a)∈A
那么1/(1/(1-a))=1-a∈A
那么集合中就有三个元素 a,1-a,1/(1-a)
再下去就是循环,所以集合中只有这三个元素
(3)
当集合为单元素集合时
a=1-a=1/(1-a)
此时a无实数解
所以不能为单元素集
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