如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1,面积记为S1；第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:08:34
如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1,面积记为S1；第二次操作

如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1,面积记为S1；第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,
如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1,面积记为S1；第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连结A2,B2,C2,得到A2B2C2,面积记为S2……按此规律,则S2010：S2009=

如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1,面积记为S1；第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,
7:1
△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B),高为1:2（BB1=2BC）,故面积比为1:2；
同理与△ABC△B1CC1也为1:2,△ABC:△AA1C1=1:2;
所以△A1B1C1：△ABC=7:1
一次类推S2010：S2009=7:1

连BC1，由S△ABC=1，
∴S△ABC1=2，
S△A1BC1=4，
S△CB1C1=2×（1+2）=6，
连A1C，
S△BCA1=2，
S△A1B1C=4.
∴S1=S△A1B1C1
=1+2+4+6+2+4
=19.

Sn+1=7Sn故7为所求
面积 ABC=A1BC=A1CB1,故A1BB1=2ABC 同理B1CC1=C1AA1=2ABC A1B1C1=7ABC

如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1.如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=AB,B1C=BC, 如图,△ABC的面积是1.第一次操作:分别延长AB,BC,CA如图,△ABC面积为1,第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至 如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1,面积记为S1；第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1, 如图,对面积为1的的△ABC逐次进行以下操作:第一次 如图,对面积为1的的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A,B,C,使得AB=2AB,BC=2BC,CA=CA,顺次连接A,B,C,得到△ABC,记其面积为 如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC 11、（2007四川资阳）如图8,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作, 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1 初一有理数规律题,如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA、至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作, 如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作： 第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=AB, 如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=AB, 如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1C1,使得A1B=2ABB1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1 如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1 如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1 2012北京门头沟一模数学12题.如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、