初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 06:47:31
初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注
初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.
初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注意S不在),且Q为中点.其中AP=7,BP=6,AR=9,CR=2.
计算剩下部分的面积.
初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注
面积是30,计算有点烦~
如图注意解答中的“约等号”就是“相似符号”
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中,有PS//QR,又因为QR//BX,所以有PS//BX,PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB,△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有:
AY/AX = AP/AB = 7/(7+6)
XQ/CB = XR/...
全部展开
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中,有PS//QR,又因为QR//BX,所以有PS//BX,PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB,△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有:
AY/AX = AP/AB = 7/(7+6)
XQ/CB = XR/CX =1/2 从而有R为CX的中点,CR=RX=2 并且BX = 2QR
AX = AR - RX = 7那么有 AY = 49/13
YR = AR - AY = 9 - 49/13 =68/13
又因为∠RSY为直角,所以△RSY为直角三角形
根据勾股定理有(SY)2 + (SR)2 = (YR)2 即:a2 + b2 = (68/13)2
BY/BX = AP/AB 即:(a+b)/2a = 7/13得到 a = 13b
计算可以得到 a2 = 169b2 = 169×(682/169)/170 = 682/170 = 27.2
则有正方形PQRS的面积等于a2=27.2
三角形ABC的面积S=0.5×11×BX =0.5×11×2 QR=11 QR=11√ 27.2
剩下部分的面积=三角形ABC的面积-正方形PQRS的面积
=11√27.2 - 27.2
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在AC中取一点M,使得MR=RC=2;延长PS交AC与点N;
由此,MR=RC,BQ=QC,固有RQ//BM//PN
从而证明两对三角形相似,再根据已知边长的条件和一些直角三角形就可以解出来啦··
可以自己解答看看
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中,有PS//QR,又因为QR//BX,所以有PS//BX,PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB,△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有:
AY/AX = AP/AB = 7/(7+6)
XQ/CB = XR/...
全部展开
作PS的延长线交AC于点Y。作BX//QR交AC与X点
在正方形PQRS中,有PS//QR,又因为QR//BX,所以有PS//BX,PY//BX。
△ CRQ ∽△ CXB,△ APY ∽△ ABX
设线段AY的长为m。线段PS的长度为a。线段SY的长度为b。根据相似三角形的性质有:
AY/AX = AP/AB = 7/(7+6)
XQ/CB = XR/CX =1/2 从而有R为CX的中点,CR=RX=2 并且BX = 2QR
AX = AR - RX = 7那么有 AY = 49/13
YR = AR - AY = 9 - 49/13 =68/13
又因为∠RSY为直角,所以△RSY为直角三角形
根据勾股定理有(SY)2 + (SR)2 = (YR)2 即:a2 + b2 = (68/13)2
BY/BX = AP/AB 即:(a+b)/2a = 7/13得到 a = 13b
计算可以得到 a2 = 169b2 = 169×(682/169)/170 = 682/170 = 27.2
则有正方形PQRS的面积等于a2=27.2
三角形ABC的面积S=0.5×11×BX =0.5×11×2 QR=11 QR=11√ 27.2
剩下部分的面积=三角形ABC的面积-正方形PQRS的面积
=11√27.2 - 27.2
做过的,一定对的,给个分,谢谢!
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