如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为则DQ+PQ的最小值为?回答自带图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:14:09
如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为则DQ+PQ的最小值为?回答自带图如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分

如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为则DQ+PQ的最小值为?回答自带图
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则DQ+PQ的最小值为?回答自带图

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如图DO⊥AC ,交AE于Q.QP⊥AD   则DQ+QP=DQ+QO=DO=2√2
对于任意P1∈AD   Q1∈AE   设R是P1关于AE的对称点,
有DQ1+Q1P1=DQ1+Q1R ≥DR≥DO﹙垂线最短﹚,DQ+PQ的最小值=2√2

作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,
∴∠AFD=∠AFD′,
∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,
∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAD′=45°,
∴AP′=P′D′,

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作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,
∴∠AFD=∠AFD′,
∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,
∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAD′=45°,
∴AP′=P′D′,
∴在Rt△AP′D′中,
2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,
∴P′D′=2√2 ,即DQ+PQ的最小值为2√2

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如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为 如图,正方形ABCD的边长为4倍的根号二,∠DAC的平分线交DC于点E,若点PQ分别是AD和AE上的动点,则PQ+DQ的最小值是多少? 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DO+PQ的最小值为_____ 如图:正方形ABCD边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E ,若点P、Q分别是AD、AE上的动点则DQ+PQ最小值为多少? 如图,正方形ABCD∠DAC的平分线交DC于E.P,Q分别是AD和AE上的动点,DQ+PQ能取到的最小值时,此正方形的边长为 如图,正方形ABCD中的线段DE长为4,AE平分∠DAC,EF⊥AC,垂足为F,求;FC的长 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?要让我懂哦~ 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值? 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为则DQ+PQ的最小值为?回答自带图 (2011•本溪)如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值(  )http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2053700b-15a8-4d4b-a639-58c164bc0ac1请解释为什 如图正方形abcd以(0,0)为中心边长为4求个坐标点的坐标 求一道数学题 是关于正方形的如图,已正方形ABCD的边长为a,AE平分∠DAC,EF⊥AC,点E为垂足.求FC的长图么大家自己将就着自己画一下 2010年5月12日19:35之前 如图,正方形ABCD的边长为4cm,请计算途中阴影部分面积. 3道初二几何题目```1.如图,已知正方形ABCD的边长为a,AF平分∠DAC,EF⊥AC,点F为垂足.求FC的长.2.已知:如图,在正方形ABCD中,E为AC延长线上的一点,F是CD上的一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于点G.求证:BF 如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的面积 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为?