如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?要让我懂哦~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:01:54
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?要让我懂哦~如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P

如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?要让我懂哦~
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?
要让我懂哦~

如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?要让我懂哦~
作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,
∴∠AFD=∠AFD′,
∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,
∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAD′=45°,
∴AP′=P′D′,
∴在Rt△AP′D′中,
2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,
∴P′D′=2√2 ,即DQ+PQ的最小值为2√2

作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,
∴∠AFD=∠AFD′,
∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,
∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形
∴∠DAD′=45°,
∴AP′=P′D′,

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作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,
∴∠AFD=∠AFD′,
∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,
∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形
∴∠DAD′=45°,
∴AP′=P′D′,
∴在Rt△AP′D′中,
2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,
∴P′D′=2√2 ,即DQ+PQ的最小值为2√2

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DQ+PQ最小值为1.414,及根号2
解法,可在AC上找一点M,让AP=AM,此时由于角MAQ和角PAP一样大,并且边AP=AM切AQ=AQ,证明三角形APQ和AMQ全等,及PQ=MQ。再看三角形DQM,MQ+DQ>DM,当Q在移动,且Q移动到DM上时候,MQ+DQ=DM此时的值最小,根据相关数据可得出值为1.414...

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DQ+PQ最小值为1.414,及根号2
解法,可在AC上找一点M,让AP=AM,此时由于角MAQ和角PAP一样大,并且边AP=AM切AQ=AQ,证明三角形APQ和AMQ全等,及PQ=MQ。再看三角形DQM,MQ+DQ>DM,当Q在移动,且Q移动到DM上时候,MQ+DQ=DM此时的值最小,根据相关数据可得出值为1.414

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如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?要让我懂哦~ 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值? 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DO+PQ的最小值为_____ 如图:正方形ABCD边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E ,若点P、Q分别是AD、AE上的动点则DQ+PQ最小值为多少? 如图,正方形ABCD的边长为4倍的根号二,∠DAC的平分线交DC于点E,若点PQ分别是AD和AE上的动点,则PQ+DQ的最小值是多少? 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为 如图,正方形ABCD∠DAC的平分线交DC于E.P,Q分别是AD和AE上的动点,DQ+PQ能取到的最小值时,此正方形的边长为 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 (2011•本溪)如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值(  )http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2053700b-15a8-4d4b-a639-58c164bc0ac1请解释为什 如图,正方形ABCD中的线段DE长为4,AE平分∠DAC,EF⊥AC,垂足为F,求;FC的长 求一道数学题 是关于正方形的如图,已正方形ABCD的边长为a,AE平分∠DAC,EF⊥AC,点E为垂足.求FC的长图么大家自己将就着自己画一下 2010年5月12日19:35之前 如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的面积 3道初二几何题目```1.如图,已知正方形ABCD的边长为a,AF平分∠DAC,EF⊥AC,点F为垂足.求FC的长.2.已知:如图,在正方形ABCD中,E为AC延长线上的一点,F是CD上的一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于点G.求证:BF 如图,正方形ABCD的边长是1,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值?你们因该知道这题,图我不画了 有关初中数学一个求最小值的问题.如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值(  )这个题,我认为是过点D做DQ⊥AE,过点Q做QP⊥AD,但我同 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为则DQ+PQ的最小值为?回答自带图 如图,四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,若正方形ABCD的边长是4,求三角形ACF的面积