已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 00:35:44
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4^7+4^n+4^2006
原式＝﹙2^7﹚²＋2^2n＋﹙2^2006﹚²
要使上式是一个完全平方式,它必须符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令：
a＝2^7
b＝2^2006
∴2^2n＝2×2^7×2^2006
＝2^﹙1＋7＋2006﹚
＝2014
∴2n＝2014
n＝1007
已知n为正整数,且n^4-16n^2+100是个素数,求n的值.
已知n为正整数,且x^2n=7,求(3x^3n)²-4（x²）^2n
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n
已知n为正整数,且4^7+4^n+2^3996能写成一个多项式的平方的形式,则n的值为?
已知n为正整数,且n^4+16n^2+100是个素数,求n的值.注意是n^4. +
已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n
已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,求n值
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n=?
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n值
已知n为正整数,且x^2n=2,求（3x^3n)^2-4(x^2)^2n的值
已知n为正整数,且x^2n=4,求3(x^3n)^2-13(x^2)^2n ,
已知N为任意正整数,说明2^n+4-2^n能被30整除
已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n的值已知n是正整数,且n^4-16n^2+100是质数，求n的值，
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为?
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?
一直n为正整数,且n∧4-16n∧2+100质数,求所有n的值?急
已知1/9（x^2y^3）^m.（3xy^n-1）^2=x^4 y^9,m为正整数,n>1,且n为正整数,求m,n的值
若N为正整数,且X^2N=7,则（3X^3N)^2-4(X^2)^2N的值为?