等差数列{an}中,Sn其他的前n项和,若Sm=30,S2m=100,则S3m=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:26:24
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等差数列{an}中,Sn其他的前n项和,若Sm=30,S2m=100,则S3m=
令m=1,则S1=a1=30
S2=a1+a2=100,a2=70
故a3=110
S3m=S3=30+70+110=210
本题的一般做法是要用等差数列的一个性质:
第一个n项和,第二个n项和,第三个n项和,……
也成等差数列.

210

210
前m项之和是30,那么,从第m+1到2m,这m项之和是100-30=70;由等差数列的性质知道:假如设第2m+1到第3m项之和为x,则30,70,x这三项成等差数列,因此x=110,则前3m项之和为:30+70+110=210