在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:24:01
在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为多少在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为多少

在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为多少
在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这
两点间的球面距离为多少

在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为多少
做一个平面图:
做一个120度角A
做一个圆与角A的两边相切,切点分别为BC,圆心为O
联结OB、OC
可知四边形ABOC中
角A=120度
角B=角C=90度
所以角O=360-120-90-90=60度
所以两切点间球面距离就是弧BC的长度L
L=(60/360)*3.14*2*5=5.23

这两个点之间的球面弧线对应圆心角是120度 因此 这个弧线的长就是
2*Pi*r*(120/360)=10Pi/3

设二面角的两个面分别为k,m,球心为O,球与这两面k,l的接触点分别为A、B,
则OA垂直于k面,OB垂直于m面,平面OAB垂直于构成二面角的两个面。
设平面OAB与k,m的交线相交于点C。
所以角ACB=120度,
根据上面几位的过程很容易知道接触点A、B相对的弧度为60度,
这个弧线的长就是 2*π*r*(60/360)=5π/3...

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设二面角的两个面分别为k,m,球心为O,球与这两面k,l的接触点分别为A、B,
则OA垂直于k面,OB垂直于m面,平面OAB垂直于构成二面角的两个面。
设平面OAB与k,m的交线相交于点C。
所以角ACB=120度,
根据上面几位的过程很容易知道接触点A、B相对的弧度为60度,
这个弧线的长就是 2*π*r*(60/360)=5π/3

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在120°的二面角内放一个半径为5的球,使球与两个半平面各仅有一个公共点,则这两点间的球面距离为多少 在120度的二面角内放一个半径为5cm的球,切两个半面于A、B两点,那么这两点的球面距为_cm 在大小等于120°的二面角内,放一半径为3的球O,球O与两个半平面分别切于A、B两点,求过A、B两点的球面距 夹在60°的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点的距离都是4,则这个球的半径 120°的二面角上放半径为6的圆,球与两半平面各只有一个公共点,求两点间距离 :三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内 三个半径均为r且质量相等的:三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内,现 在120°的二面角内,放入一半径为4的球,分别与两个半平面相切于A,B两点,则A,B间的球面距离为多少? 在120度的二面角α-l-β内,半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α,β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为 在一个二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的2倍,求二面角的度数各位师兄师姐,这道题的答案为什么是30°或150°啊 二面角怎么算!在60°的二面角的一个面内有一点,它到另外一个面得距离为15cm,求它到棱的距离 额 怎么算 讲的清楚点 在60°二面角的一个平面内有一点A到另一平面的距离为a,则点A到棱的距离为() 在60°二面角的一个平面内有一点A到另一平面的距离为a,则点A到棱的距离为? 已知大小为60°的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离是3.求这个点到二面角的棱的距离 二面角α-l-β的平面角是120°二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是 在一个45°的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个半平面所成的 在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度 在30°的二面角的一个面内有一点A,点A到另一个面的距离为5√3,则它到棱的距离为多少? 三个半径为r、质量相等的球放在一个半球形碗内,现把第四个半径也为r质量也相等的相同球放在这三个球的正上方,要使四个球能静止,大的半球形碗的半径应满足什么条件(不考虑各处摩擦)