证明平面上的有理点的全体构成可数集

证明平面上的有理点的全体构成可数集 证明:平面上穿过任何一对有理坐标点的直线的全体是可数集! 1.有理函数多项式全体可数集,[0,1]是不可数集,求证：R^n上的有理点集是可数集.2.X是赋泛空间,{xn}属于X,且xn趋近于x,则{xn}是有界的.3.x0是集A的零点的充要条件是存在点列{xn}属于A,xn不等于x0（n= 怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集? 一,坐标平面内,两坐标轴上点的集合是什么?二 ,三角形的全体构成的集合是? 线段AB上的点的全体构成的集合是有限集还是无限集 坐标平面上第二象限所有点的全体构成的集合 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 证明：可数点集的外测度为零 由y轴上的全体点构成的集合A用描述法可表示为 在Y轴上的全体点构成的集合A,用描述法可表达为? 在Y轴上的全体点构成的集合A,用描述法可表达为? 下列的集合,哪些是有限集,哪些是无限集线段AB上的点的全体构成的集合以点M为中心的所有线段构成的集合 平面上不平行于某一非零向量的全体向量关于向量的加法及实数与向量的乘法是否构成实现性空间,为什么? 实变函数证明 平面内 任何可数集的外测度都为0 如何证明可数个可数集的并集是可数集可数集是什么? 如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的 上三角形矩阵的列向量组是 Rn 的一个最大无关组吗?全体 n 维向量构成的向量组记作 Rn.请给出证明