如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的

如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的 求证:R上单调函数的间断点是至多可数的 高数：实数域上的单调函数的间断点是至多可数的这句话为什么是对的,那什么情况又是不可数的呢? 定义在实数集R上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个公共点如何证明上述结论 单调函数间断点可数f:R ---> R 单调,证明：群{ x属于R：f的间断点x}可数 证明 单调递增函数的不连续点至多有可列个实变函数课上老师布置的,求大神指点 函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的：设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有 设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点？第一类间断的条件左右极限都存在，可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限，但没有左极限啊 如图,如何证明x=0是此函数的震荡间断点? 函数的间断点是 已知：f(x)=x³+x在(x∈R)上是单调增函数.证明：满足f(x)=a（a为常数）的实数x至多只有一个. 为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗 如何求分段函数的间断点 如何快速判断函数的间断点 如何判断函数的间断点 如何证明每一个含有第一类间断点的函数都无原函数 函数的间断点 若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗?