证明 单调递增函数的不连续点至多有可列个实变函数课上老师布置的,求大神指点

证明 单调递增函数的不连续点至多有可列个实变函数课上老师布置的,求大神指点 连续单调函数连续企且严格单调递增函数f(x),如何证明当x1 是否存在这样的一个实函数f(x).f(x)单调递增,且f(x)在有理数的点不连续,在无理数的点连续. 如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的 如何证明单调函数递增 单调递增函数可以有不连续点吗 如果可以有 怎么能叫“递”呢... 怎样证明这个函数是单调递增? 如何证明：在所有有理点连续,在所有无理点不连续的函数不存在. 单调函数一定都是连续的吗这个函数局部都是递增的,那整体是递增的吗 单调递增函数与单调递增函数的乘积确定是单调递增函数吗 曲线上的单调函数是否连续?如何证明? 单调递减且导数单调递增的函数与其反函数图像的交点是否至多有一个且在y=x上 是否存在单调有界而处处不连续的函数请给出严格证明 谢谢我知道答案了 不可能 因为可以证明单调函数得不连续点是可以排序的 但是居然没有人回答我 还是把分给第一个回答的人吧 求证:R上单调函数的间断点是至多可数的 连续型随机变量的一道题目设X是一个连续型随机变量,其分布函数F(x)是严格单调递增的,证明F(X)服从[0,1]上的均匀分布. 根据单调函数的定义证明函数f（x）=x³+1在r上单调递增 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明：f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数函数的二阶导不存在 证明函数f(x)=x+(1/x)在上是单调递增的