一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半（如图）,这个容器的容积是多少?明天就要交了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 16:13:10
一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半（如图）,这个容器的容积是多少?明天就要交了!
一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半（如图）,这个容器的容积是多少?
明天就要交了!
一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半（如图）,这个容器的容积是多少?明天就要交了!
装水部分的圆锥形体积为V水,高为H水,底面半径为R水,
圆锥形容器的体积为V,高为H,底面半径为R.
在由R,R水,H,H水以及圆锥的母线组成的两个相似三角形中,H水/H=R水/R
R水/R=H水/H=1/2
V锥/V水
=(3.14*R水*R水*H水/3)/[(3.14*R*R*H)/3]
=(R水/R)*(R水/R)*(H水/H)
=1/8
V=8*V水=8*5=40升
这个容器的容积是40升
设圆锥的底面半径为r，高为h，那么由已知条件可知装水的圆锥高为h/2，半径为r/2，由圆锥体积公式可知，装水的圆锥体积为1/3π(r/2)^2*(h/2)=5,可以求出πr^2*h=120,这就是圆锥的底面积和高的乘积，再除以1/3就是圆锥的体积，结果为V=120/3=40(升)
这已经是最清楚的解题思路了，如果还不明白实在无能为力了。...
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设圆锥的底面半径为r，高为h，那么由已知条件可知装水的圆锥高为h/2，半径为r/2，由圆锥体积公式可知，装水的圆锥体积为1/3π(r/2)^2*(h/2)=5,可以求出πr^2*h=120,这就是圆锥的底面积和高的乘积，再除以1/3就是圆锥的体积，结果为V=120/3=40(升)
这已经是最清楚的解题思路了，如果还不明白实在无能为力了。
收起
水圆锥的高为h/2,半径为r/2,
根据的是相似三角形的某个定理,就是A:a=B:b=C:c,三条边的比相同.
然后 (r/2)的平方*∏ 求出水圆锥的底面积s=rr∏/4
水圆锥的体积v=5=sh/2*3=∏rrh/24
圆锥容器的体积V=∏rrh/3
V=8v=40升
装水部分的圆锥形体积为V水,高为H水,底面半径为R水,
圆锥形容器的体积为V,高为H,底面半径为R.
在由R,R水,H,H水以及圆锥的母线组成的两个相似三角形中,H水/H=R水/R
R水/R=H水/H=1/2
V锥/V水
=(3.14*R水*R水*H水/3)/[(3.14*R*R*H)/3]
=(R水/R)*(R水/R)*(H水/H) <...
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装水部分的圆锥形体积为V水,高为H水,底面半径为R水,
圆锥形容器的体积为V,高为H,底面半径为R.
在由R,R水,H,H水以及圆锥的母线组成的两个相似三角形中,H水/H=R水/R
R水/R=H水/H=1/2
V锥/V水
=(3.14*R水*R水*H水/3)/[(3.14*R*R*H)/3]
=(R水/R)*(R水/R)*(H水/H)
=1/8
V=8*V水=8*5=40升
这个容器的容积是40升
或
水圆锥的高为h/2,半径为r/2,
根据的是相似三角形的某个定理,就是A:a=B:b=C:c,三条边的比相同.
然后 (r/2)的平方*∏ 求出水圆锥的底面积s=rr∏/4
水圆锥的体积v=5=sh/2*3=∏rrh/24
圆锥容器的体积V=∏rrh/3
V=8v=40升
收起