【求教一道高一数学空间几何结构题!】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在无盖的正方体盒子中,∠ABC的度数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 04:30:36

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【求教一道高一数学空间几何结构题!】

一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在无盖的正方体盒子中,∠ABC的度数是多少?

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以中间那个面为正方体的底面折成模型后,
连接AB、BC、AC.因三条都是对角线,长度相同
∴△ABC是正三角形,∴∠ABC=60度

可做模型，则由原正方体可知，BC=AC=AB,则角ABC=60度

连接BC
AB=BC
AB垂直BC
三角形ABC为直角等腰三角形
∠ABC=45°

abc是等边三角形，所以是60度

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