从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程（【重点是解题的思路】还有

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:47:06

从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程（【重点是解题的思路】还有从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程（【重点是解题的思路】还有

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设切线l：y-3=k(x-2)
整理得：kx-y-2k+3=0
圆心（1,1）,半径r=1
由距离公式得：
d=|k-1-2k+3|/√(k²+1)=1
解得k=3/4
∴切线方程为：y-3=3/4(x-2)
此时只有一条,说明还有一条斜率不存在
∴还有一条为x=2（这条容易忽略）

设经过p点的直线方程为y-3=k(x-2),化标准可得y-kx+2k-3=0 ,点线距离公式代入圆心坐标, 令距离等于半径1 此时可解得k有一个值等于3/4 (一般有两个)此时需考虑斜率不存在的情况另一条方程则是斜x=2

楼上的解答是对的
也可以设直线的一般式方程解ax+by+c=0
代入(2,3)得2a+3b+c=0
再利用圆心到直线的距离等于半径解.
或者求出P(2,3)、Q(1,1)为直径的圆，两圆联立得到两个交点为切点，再求切线方程.

我记得高中有个关于切线的方程哦，但我也忘记了。我们完全可以设点N为（m,n）是在圆上一点，所以有(m-1)²+(n-1)²=1（1）它和P点的连线为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的切线。，那么PN的斜率为K1=3-m/2-n，NC（C为圆心）的的斜率为K2=1-m/1-n，K1*K2=-1代入可得m²-4m+3+n²-3n+2=0（2）由（1）（2）联...

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从点P（x,3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值________. 从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程（【重点是解题的思路】还有从点P（2,3）向圆（x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线方程用什么方法, 从点P(m,3)向圆C(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值是? 从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值. 从点P（m,3）向圆（X+2）^2+(Y+2）^2=1引切线,则切线长的最小值为? 从定点A(3,0)向定圆x²+y²=2作直线交圆于点p,求线段AP中点的轨迹方程. 从点p（3,√3）向圆（x-2）方+y方=4引切线,求切线方程从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围以知直线AC的解析式为y=4/3x+8,且与X轴交于A点,与Y轴交于C点,点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动,点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动,如果P.Q两点分别从A.O同时出发.(1) 从点(x,3)向圆(x+2)平方+(y+2)平方=1作切线,切线长度最小值等于已知圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线方程(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标已知圆X^2+Y^2=4从圆上任一点P向X轴的垂线段为PP`,点M在PP`上且PM：MP`=1：3则M轨迹方程为初二一元两次方程,已知直线AC的解析式为y=4/3x=8,且与x轴交于A点,与y轴交于C点,点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动,点Q从O点开始沿OC边向点C以2个单位/秒的速度移动,如果P,Q两点分已知点P(2,0)与Q（8,0）,且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程?从园（x-1）平方加（y-1)平方=1外一点P（2,3）向这个圆引切线,求切线方程? 从点P（m,3)向圆（x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求使切线的长为最短的切线的方程从点A(2,3)向圆(x-1)+y=1做切线,切线方程为填空题过点p(3,-1),向圆M:x^2+y^2-2y-3=0所引切线长

从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程 （【重点是解题的思路】 还有

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