在平面四点共圆的条件是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:02:47
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在平面四点共圆的条件是什么?
在平面四点共圆的条件是什么?

在平面四点共圆的条件是什么?
四点构成四边形的对角和为180度
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）
方法3 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明...

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方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）
方法3 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．

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有很多,对于四边形ABCD,设AC与BD交于点P，CA,DB交于点Q, 则ABCD四点共圆的充要条件为： 1.AP*CP=BP*DP 2.QA*QA=QB*QC 3.角CAD=角CBD 4.

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