用微分近似值计算arctan1.02的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 11:43:12
用微分近似值计算arctan1.02的用微分近似值计算arctan1.02的用微分近似值计算arctan1.02的令f(x)=arctanx则f''(x)=1/(x^2+1)而f(1)=π/4,f''(1

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用微分近似值计算arctan1.02的
令f(x)=arctanx
则f'(x)=1/(x^2+1)
而f(1)=π/4,f'(1)=1/2
所以f(1.02)≈f(1)+f'(1)*(1.02-1)=π/4+1/2*0.02=π/4+0.01

令FX=ARCTANX
所以F“X=1/X²2+1
∵F(1)=π/4F(1)=1/2
∴F(1.02)=f(1)+f'(1)*(1.02-1)=π/4+1/2*0.02=π/4+0.01