若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:13:12
若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=______若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=______若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=____

若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=______
若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=______

若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+18=______
∵x^2+3x-1=0,
∴x^2+3x=1
则x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5x+18
=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18
=x+2x^2+5x+18
=2x^2+6x+18
=2(x^2+3x)+18
=2+18
=20

若x²+3x-1=0,则x³+5x²+5x+18=______
由x²+3x-1=0,得x²+3x=1,故:x³+5x²+5x+18=x³+3x²+2x²+5x+18=x(x²+3x)+2x²+5x+18=x+2x²+5x+18=2x²+6x+18=2(x²+3x)+18=2+18=20.