如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 05:55:29

如图ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF如图ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,

如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF
如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF

如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF
过E作EG⊥AC,垂足是G.若F在线段AB上（不与B重合）,则G必在AC的延长线上,如图.

∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.
∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC,得CG=BF.
∵AB-AF=BF,AG-AC=CG,∴两式相加得AB-AF+AG-AC=BF+CG,
就是AB-AC=2BF.证毕.
注：原题中的条件EB=EC可由垂直平分线导出.

如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图在三角形abc中,ad是角平分线已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形已知如图ad是三角形abc的角平分线点e在ba的延长线上,角e=角ace,求证,ce//ad 如图 ad是三角形abc的角平分线 de平行ac交AE于e,DF平行AB交AC于E,求证AD垂直于EF 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB AD是三角形ABC的角平分线,求解（如图）相似三角形如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直EF 如图,角BAD=角CAD,则AD是三角形ABC的角平分线,为什么?