初二数学全等三角形巨难题(#.#)如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△abc=150,求DC的长,+20...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:00:44
初二数学全等三角形巨难题(#.#)如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△abc=150,求DC的长,+20...
初二数学全等三角形巨难题(#.#)
如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△abc=150,求DC的长,
+20...
初二数学全等三角形巨难题(#.#)如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△abc=150,求DC的长,+20...
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD（角平分线定义）
又∵DE⊥AB于E,∠C=90°
∴DE=DC（教的角平分线上的点到角两边的距离相等）
S△ABD=1/2DE`AB S△CBD=1/2CD`BC
S△abc=150=S△ABD+S△CBD=1/2DE`AB +1/2CD`BC
=1/2DE`(AB+BC)
=1/2DE`60=30`DE=150
∴DE=DC=5
它们的答案好像和我不一样.但愿我的是对的.= =
好简单的一道题，得5......列个方程就有了（不列也行）
你的图在哪里啊？？
是不是题目有问题，抄错了？
由∠C＝90°,AB＝36,BC＝24,
可以得到S△ABC＝144√5，而不可能是S△abc＝150
这个题有问题。。。麻烦你重新看一下题
先用勾股定理求出AC=12倍的根号5，再设DE=X，可以以证明三角形BDE全等于三角形BDC,从而DE=CD=X,又因为sinA=BC/AB=DE/AD=2/3,从而AD=1.5X,由AD+CD=AC=12倍的根号5，得：X+1.5X=12倍的根号5，得：X=……自己算吧！
我的个天啊，你是会出题。靠
设de长为x
因为de=dc（角平分线上的点到角两边的距离相等）
又因为三角形abd的面积+三角形dbc的面积=三角abc的面积
所以ab×ed+bc×dc=150×2
36×+24x=300
x=5
所以dc为5