设x1,x2,x7为自然数,且x1〈x2〈~x6〈x7,有x1+x2+~+x7=159,则x1+x2+x3的最大值为————?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:07:30
设x1,x2,x7为自然数,且x1〈x2〈~x6〈x7,有x1+x2+~+x7=159,则x1+x2+x3的最大值为————?设x1,x2,x7为自然数,且x1〈x2〈~x6〈x7,有x1+x2+~+

设x1,x2,x7为自然数,且x1〈x2〈~x6〈x7,有x1+x2+~+x7=159,则x1+x2+x3的最大值为————?
设x1,x2,x7为自然数,且x1〈x2〈~x6〈x7,有x1+x2+~+x7=159,则x1+x2+x3的最大值为————?

设x1,x2,x7为自然数,且x1〈x2〈~x6〈x7,有x1+x2+~+x7=159,则x1+x2+x3的最大值为————?
设x1+x2+x3最大为a
则x4>=x1+3,x5>=x2+3,x6>=x3+3,x7>=x3+4
x1+x2+...+x7=159>=a+(a+3+3+3)+a/3+4
解不等式可得到,a<=20*3
所以x1+x2+x3最大值为60

61
此时序列为19,20,22,23,24,25,26。
首先应该知道,当x1和x7最接近时,才有可能取到x1+x2+x3的最大值。
先令x1到x7七个数彼此相邻,则得到x1 = 138/7 = 19.7
所以x1最大只能取19。
而序列19,20,21,22,23,24,25的和为154,还有5的余量。
此时x1+x2+x3 = 19 + 20 ...

全部展开

61
此时序列为19,20,22,23,24,25,26。
首先应该知道,当x1和x7最接近时,才有可能取到x1+x2+x3的最大值。
先令x1到x7七个数彼此相邻,则得到x1 = 138/7 = 19.7
所以x1最大只能取19。
而序列19,20,21,22,23,24,25的和为154,还有5的余量。
此时x1+x2+x3 = 19 + 20 + 21 = 60。
当21增加5变成26时,七个数的和正好为159。
而此时x1+x2+x3 = 19 + 20 + 22 = 61。

收起