如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),设OB=x,AD=y.Sin∠ABC=√5:5.(1)求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 03:05:24
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),设OB=x,AD=y.Sin∠ABC=√5:5.(1)求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),设OB=x,AD=y.Sin∠ABC=√5:5.
(1)求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),设OB=x,AD=y.Sin∠ABC=√5:5.(1)求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
AB=AC=√5,BC=4=>cos∠ABC=(BC/2)/AB=2/√5
OB=x,=>
OA^2=AB^2+OB^2-2AB*OB*cos∠ABC=5+x^2-4x
=>cos∠OAB=(AB^2+OA^2-OB^2)/(2AB*OA)
AD=2OA*cos∠OAB=(AB^2+OA^2-OB^2)/AB=(5+5+x^2-4x-x^2)/√5=(10-4x)/√5=y
当10-4x0时,y->2√5.
所以0
由OD=OA可以解得,OD,OA都可由余弦定理直接求得,比较难写,求见谅y的值域为(根号5用2.36代替):0《y《2.36;
做解析几何重要是将几何性质与数学解析结合起来,这题不是很难,望以后做题多想想,这样才能形成解题思维,有道是,题不在多,自解则灵。...
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由OD=OA可以解得,OD,OA都可由余弦定理直接求得,比较难写,求见谅y的值域为(根号5用2.36代替):0《y《2.36;
做解析几何重要是将几何性质与数学解析结合起来,这题不是很难,望以后做题多想想,这样才能形成解题思维,有道是,题不在多,自解则灵。
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