如何积分d(dy/dx)/dx=uy,u为常数?

如何积分d(dy/dx)/dx=uy,u为常数? dx/dy=x+y如何积分? dy=(dx)^2 应当如何积分? 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* d2x/dy2=d(dx/dy)/dy d2x/dy2=d(dx/dy)/dy dy/dx=u+xdu/dx 公式怎么推算出来 一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0 若在某域内B^2-A*C0则在此域 d/dx,dy/dx,dx 是什么. dy/dx=xy+x+y 如何积分?我要拿所有的积分 求救 dy/dx=dy/du*du/dx y=lncosx 求 dy/dx我按复合函数求导方法很快就能解出来 但是按书上的解法dy/dx=dy/du*du/dx 就解不出来了 我知道dy=1/u,du=-sinx ,那个dx等于什么 是cosx的导数 还是X的导数 我带进dy/d d(dy)=? d(dx)=? 为什么 ∫dy/dx=(u-vx)x U,V均为常数上述积分谁能帮我算一下? x=a(θ-sinθ) y=a(1-cosθ)x=a(θ-sinθ),y=a(1-cosθ).求d^2y/dx^2.dy/dx=cotθ/2,d^2y/dx^2=d/dx*dy/dx=d（dy/dx)/dθ*dθ/dx=d(dy/dx)/dθ*1/dx/dθ= 我想问哈d^2y/dx^2那后面d（dy/dx)/dθ*dθ/dx=d(dy/dx)/dθ*1/dx/dθz这两步是如何化解的. 微分方程（x+y)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么 如何解dy/dx=a+by dx/(x^2-y^2)=dy/(-2xy)如何积分? 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到?