dy/dx=xy+x+y 如何积分?我要拿所有的积分

dy/dx=xy+x+y 如何积分?我要拿所有的积分 dx/dy=x+y如何积分? dx/(x^2-y^2)=dy/(-2xy)如何积分? 求方程组dx/(x+y)=dy/(x-y)=dz / (y^2-2xy-x^2)的通积分 微分方程的初级问题比如一个方程dy/dx=2x,两端积分是不是∫ (dy/dx)dx=∫ (2x)dx,那如果是这样,另一个微分方程dy/dx=2xy,用分离法后变成dy/y=(2x)dx,这个两端积分是∫ dy/y=∫ (2x)dx,为什么这里不是∫ ( dy/dx=y/(sin(y)-x) 的积分 请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的 第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候 变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后 左边化 微分方程（x+y)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么 对-dx/x=dy/2y积分 xy=e^(x+y)的隐函数导数dy/dx如何求? (x^2y^2+xy)dy/dx=1是伯努利方程,请问如何变形进行判断? 求方程dy/dx+y=x的通解我没积分了 xy+㏑ y+㏑ x=0 求dy/dx xy=e^(x+y)求dy/dx 求dy/dx+y/x=e^(xy) 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx