若2lg (x-2y)=lg y+lg x ,则log2 (x/y)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:46:33
若2lg(x-2y)=lgy+lgx,则log2(x/y)等于多少若2lg(x-2y)=lgy+lgx,则log2(x/y)等于多少若2lg(x-2y)=lgy+lgx,则log2(x/y)等于多少2

若2lg (x-2y)=lg y+lg x ,则log2 (x/y)等于多少
若2lg (x-2y)=lg y+lg x ,则log2 (x/y)等于多少

若2lg (x-2y)=lg y+lg x ,则log2 (x/y)等于多少
2lg (x-2y)=lg y+lg x
即(x-2y)^2=xy (x-y)(x-4y)=0
又x>2y>0 故x=4y
所以log2 (x/y)=2

2lg(x-2y)=lgy+lgx ∴lg(x-2y)^2=lgxy
(x-2y)^2=xy , x^2 - 4xy + 4y^2=x y
x^2-4xy+4y^2-xy=0 ,(x-y)(x-4y)=0
∴x/y=1或x/y=4
log2(x/y)=log2(1)=0 或
log2(x/y)=log2(4)=log2(2^2)=2