四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 02:24:37

四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正?四面体的一

四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正?
四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数
h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2
请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正?

四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正?
四面体的底面及是：sqrt(3)/4
四面体的高是二个边长为a=sqrt(3)/2,一个边长为x的三角形,在边长为sqrt(3)/2的边上的高.
先按x边上的高算这个三角形的面积S=x*sqrt（a^2-(x/2)^2)/2,
所以边长为a上的高h=2×S/a
所以四面体的体积=h×sqrt(3)/4/3
sqrt（x）表示根号x

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