四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的单调性及最大值 要具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:24:09
四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的单调性及最大值要具体步骤四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的

四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的单调性及最大值 要具体步骤
四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的单调性及最大值
要具体步骤

四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的单调性及最大值 要具体步骤
函数与几何体,嗯,很有意思.
四面体ABCP.AP=x
为方便思考和表述起见,固定△ABC的位置,四面体ABCP看成三棱锥P-ABC,顶点随x变化运动.
S△ABC=S△BCP=常数√3/2.
S△ABP=S△ACP=x/4*√(4-x^2)
f(x)= x/2*√(4-x^2) +√3
考虑点P运动的两种极端情况,二面角A-BC-P成零角,AP重合x=0,二面角A-BC-P成平角,x=√3.得定义域0


其中两个面为正三角形,另一个面为等腰三角形
可以考虑四面体由两个正三角形绕着一条共同边旋转、张合,使得另外两个顶点的距离为
x
f(x)=2*1*(√3/2)/2+2*x*[√(1-x^2/4)]/2 √3>x>0
f(x)=√3/2+x*[√(1-x^2/4)]
0

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其中两个面为正三角形,另一个面为等腰三角形
可以考虑四面体由两个正三角形绕着一条共同边旋转、张合,使得另外两个顶点的距离为
x
f(x)=2*1*(√3/2)/2+2*x*[√(1-x^2/4)]/2 √3>x>0
f(x)=√3/2+x*[√(1-x^2/4)]
0取最大值时x=√2,即长度为x的棱所在的三角形中x所对的角为90°时
√3/2当0当√2

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四面体的一条棱长X.其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少 四面体的一条棱长为x,其余棱长均为1,体积为f(x),则函数y=f(x)在其定义域上( ) 四面体的一条棱长为x,其余的棱长都为1,记其表面积为f(X),求函数f(x)在定义域上的单调性及最大值 要具体步骤 四面体的一条棱长X.其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少?27/2派 9/2派 15/2派 15派 四面体的一条棱长X. 其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少? 以已 四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为请问下怎么确定球心?怎么求半径? 空间四面体的五条棱为1,一条棱为x,求四面体体积的范围 三棱椎的一条棱长为x 其余各棱长为1 求它表面积最大值 四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数h代表高,我现在是√(x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2请问 怎么化简,或者 我的是错的,要怎么改正? 四面体一条棱长为x,其余棱长都为1,体积为y=f(x).则函数y=f(x)在其定义域上( ),A.是增函数但...四面体一条棱长为x,其余棱长都为1,体积为y=f(x).则函数y=f(x)在其定义域上( ),A.是增 请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为? 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少? 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为 三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值 在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为