关于平行四边形的题M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为多少?别光告诉我结果,要分析具体过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 08:23:27
关于平行四边形的题M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为多少?别光告诉我结果,要分析具体过程,关于平行四边形的题M

关于平行四边形的题M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为多少?别光告诉我结果,要分析具体过程,
关于平行四边形的题
M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为多少?
别光告诉我结果,要分析具体过程,

关于平行四边形的题M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为多少?别光告诉我结果,要分析具体过程,
连结HF、EC,得
MB平行且等于DP,得
MD平行BP
同理AN平行QC,得
AH=HE=GF=FC,HG=GD=BE=EF,得
B到CF的高=D到AH的高=A到BE的高=C到DG的高=2倍AN到CQ的距离,得
四边形EFGH的面积=三角形BFC的面积=三角形AHD的面积=三角形ABE的面积=三角形CDG的面积,得
四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为1：5.

显然△BCF中BE=EF
△CDG中，FP=GD/2
所以EF:BP=2:5
EFGH面积:BPDM面积=2:5 （等高不等底的两个平行四边形）
BPDM的面积是ABCD的一半（也是等高不等底）
所以EFGF的面积:ABCD的面积=1:5

因为△BCP=△ADM其面积各等于平行四边形ABCD的1/4，所以平行四边形BPDM的面积等于四边形ABCD的1/2；
可证BE=BF，又可证FP=MH=BE的1/2，
所以EF=BP的2/5，→平行四边形EFGH的面积=平行四边形BPDM的2/5，
所以平行四边形EFGH的面积=四边形ABCD的（1/2）*（2/5）=四边形ABCD的1/5...

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因为△BCP=△ADM其面积各等于平行四边形ABCD的1/4，所以平行四边形BPDM的面积等于四边形ABCD的1/2；
可证BE=BF，又可证FP=MH=BE的1/2，
所以EF=BP的2/5，→平行四边形EFGH的面积=平行四边形BPDM的2/5，
所以平行四边形EFGH的面积=四边形ABCD的（1/2）*（2/5）=四边形ABCD的1/5

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设S平行四边形ABCD为20
因为MB‖DP，MB=DP，所以有平行四边形BMDP
因为P为DC的中点，且MD‖BP，所以FP为△CGD的中位线，所以GF=FC，易得GF=2QG，
所以S△DGQ:S△DQC=1:5，所以S△DGQ:S△CQD:S△AMD:S平行四边形ABCD=1:5:5:20，
S四边形HGFE=S平行四边形ABCD-(S△ABN+S△CDQ+S...

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设S平行四边形ABCD为20
因为MB‖DP，MB=DP，所以有平行四边形BMDP
因为P为DC的中点，且MD‖BP，所以FP为△CGD的中位线，所以GF=FC，易得GF=2QG，
所以S△DGQ:S△DQC=1:5，所以S△DGQ:S△CQD:S△AMD:S平行四边形ABCD=1:5:5:20，
S四边形HGFE=S平行四边形ABCD-(S△ABN+S△CDQ+S△BCP+S△AMD)+S△DQG×2+S△AMH×2=20-4×5+1×2+1×2=4
所以四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为1：5

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设S平行四边形ABCD为20
因为MB‖DP，MB=DP，所以有平行四边形BMDP
因为P为DC的中点，且MD‖BP，所以FP为△CGD的中位线，所以GF=FC，易得GF=2QG，
所以S△DGQ:S△DQC=1:5，所以S△DGQ:S△CQD:S△AMD:S平行四边形ABCD=1:5:5:20，
S四边形HGFE=S平行四边形ABCD-(S△ABN+S△CDQ+S...

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设S平行四边形ABCD为20
因为MB‖DP，MB=DP，所以有平行四边形BMDP
因为P为DC的中点，且MD‖BP，所以FP为△CGD的中位线，所以GF=FC，易得GF=2QG，
所以S△DGQ:S△DQC=1:5，所以S△DGQ:S△CQD:S△AMD:S平行四边形ABCD=1:5:5:20，
S四边形HGFE=S平行四边形ABCD-(S△ABN+S△CDQ+S△BCP+S△AMD)+S△DQG×2+S△AMH×2=20-4×5+1×2+1×2=4
所以四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为1：5

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平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,AM=CP,DQ=BN,求证：四边形MNPQ是平行四边形. 关于平行四边形的题M,N,P,Q分别为平行四边形ABCD各边中点,连接AN,BP,CQ,DM所交成的四边形EFGH的面积与ABCD的面积之比为多少?别光告诉我结果,要分析具体过程, 如图,已知M、N、P、Q分别为线段AC、BD、CD、AB的中点（1）求证PN‖QM（2）四边形MNPQ是平行四边形 平行四边形abcd中,m,n为ab的三等分点,dm,dn分别交ac于p,q两点.则ap:pq:qc=? 平行四边形ABCD中,M,N为 AB的三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点则AP:PQ:QC= 在平行四边形中ABCO中,M N为AB的三等分,DM DN分别交于P Q 连点,这AP:PQ:QC 在平行四边形中ABCO中,M N为AB的三等分,DM DN分别交于P Q 连点,这AP:PQ:QC... 如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么? 证明平行四边形如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连结AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P,CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ为平行四边形. 若P(m,n),Q(n+2,2m)关于原点对称,则m,n的值为____ 如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗? 如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm.dn交于点q.四变mqnp是平行四边形吗?为什么? 如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形 平行四边形ABCD中M,N为AB三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点,求AC PQ QC比值 在平行四边形ABCD,AE,BF,CH,DC分别为内角平分线,四条线交与M,N,P,Q,则四边形MNPQ是什么图形?说明理由, M与N为正数P与Q为负数那么下面值最大的是（ ）A M-(N+P-Q) B M-(N-P+Q) C M+(N-P-Q) D M+(N-P+Q)